在三角形ABC中,AB=(1,2),AC=(4x,3x),其中x>0,三角形ABC的面积为5/4,则实数x的值/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:12:01

由已知向量AB=(1,2),向量AC=(4x,3x),x>0
则数量积向量AB*向量AC=|AB|*|AC|*cos∠A=1*4x+2*3x=10x
且|AB|=√5,|AC|=5x
所以√5*5x*cos∠A=10x
即cos∠A＝10/(5√5)=(2√5)/5
因为∠A是三角形的内角,所以可得：
sin∠A＝√(1-cos²∠A)=√5/5
又三角形ABC的面积：
S＝1/2 *|AB|*|AC|*sin∠A=5/4
则√5*5x*(√5/5)=5/2
解得x=1/2

在三角形ABC中,AB=7,BC=4x,AC=3x 若三角形ABC是等腰三角形求x的值在三角形ABC中,AB=7,BC=4x,AC=3x,若三角形ABC是等腰三角形,求x的值在三角形ABC中,AB=7,BC=4x,AC=3x,求x的取值范围（2)若三角形ABC是等腰三角形,求x的值三角形abc中,ab=2x,ac=3x,bc=10,求x的取值范围在三角形abc中,角c等于90度,ab等于5,ac,bc的长分别为关于x的方程的两个实数根求k的值及三角形abc面积在等腰三角形ABC中,AB=x,BC=2x-1,AC=5x-3,求这个三角形的三边的长度. 在三角形ABC中,如果AB=3x,AC=4x,BC=21,那么x的取值范围是在三角形ABC中,如果AB=3x,AC=4x,BC=28,那么x的取值范围是三角形ABC中,AB=AC BC=X 若三角形ABC的周长为24 则X的取值范围是三角形ABC中,AB=3 AC=1 AD平分∠BAC,DE⊥AB 垂足为E,设DE=x,三角形ABC的面积为y,求函数x 在三角形ABC中,A＝60度,B>C,b,c是方程x^2-2倍根号3x+m=0的两个实数根,三角形ABC的面积为根号3/ 已知abc分别为三角形ABC的对边,ab是关于X的方程X²+4(c+2)=(c+4)X的两实数根