作业帮圆圆
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 18:51:41
解题思路： 由于AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，只需证明P是Rt△ACQ斜边AQ的中点即可；由垂径定理易知弧AC=弧AE，而C是弧AD的中点，那么弧CD=弧AE，即∠PAC=∠PCA，根据等角的余角相等，还可得到∠AQC=∠PCQ，由此可证得AP=PC=PQ，即P是△ACQ的外心； （2）由（1）的相等弧可知：∠ABC=∠ACE=∠CAQ，那么它们的正切值也相等；在Rt△CAF中，根据CF的长及∠ACF的正切值，通过解直角三角形可求得AC的长，进而可在Rt△CAQ中，根据∠CAQ的正切值求出CQ的长； （3）由（1）知：PQ=CP，则所求的乘积式可化为：CF2=FP�6�1FG；在Rt△ACB中，由射影定理得：CF2=AF�6�1FB，因此只需证明AF�6�1FB=FG�6�1FP即可，将上式化成比例式，证线段所在的三角形相似即可，即证Rt△AFP∽Rt△GFB．
解题过程：
射影定理得：CF2=AF�6�1FB，因此只需证明AF�6�1FB=FG�6�1FP即可，将上式化成比例式，证线段所在的三角形相似即可，即证Rt△AFP∽Rt△GFB．
最终答案：略
解题过程：
射影定理得：CF2=AF�6�1FB，因此只需证明AF�6�1FB=FG�6�1FP即可，将上式化成比例式，证线段所在的三角形相似即可，即证Rt△AFP∽Rt△GFB．
最终答案：略