作业帮数学大练
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 09:36:10
解题思路： 本题主要抓住三角形内角和180度这个定理，并结合互余的定义即可。
解题过程：
（1）由直角三角形定义得有一个角为直角，即为90度，又三角形的内角和为180度，则其余两个非直角皆为锐角，且两角和为180-90=90度，即直角三角形的两个锐角互余。
（2）由三角形的外角定义得∠A与∠A的外角和为180度，且由三角形的内角和180度得∠A与另两角的和为180度。则∠A的外角等于三角形另两个内角的和。即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
（3）将n边形不相邻的的顶点连接，则将n边形分为（n-2)个三角形，则n边形的内角和为（n-2）×180度。
（4)由（3）得任意n边形的内角和为（n-2)×180度，且n边形的内角与外角和为n×180度，则任意n边形的外角和为n×180-（n-2)×180=2×180=360度。
解题过程：
（1）由直角三角形定义得有一个角为直角，即为90度，又三角形的内角和为180度，则其余两个非直角皆为锐角，且两角和为180-90=90度，即直角三角形的两个锐角互余。
（2）由三角形的外角定义得∠A与∠A的外角和为180度，且由三角形的内角和180度得∠A与另两角的和为180度。则∠A的外角等于三角形另两个内角的和。即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
（3）将n边形不相邻的的顶点连接，则将n边形分为（n-2)个三角形，则n边形的内角和为（n-2）×180度。
（4)由（3）得任意n边形的内角和为（n-2)×180度，且n边形的内角与外角和为n×180度，则任意n边形的外角和为n×180-（n-2)×180=2×180=360度。