判断向量B能否由向量组a1,a2,a3线性表示,若能,写出它的一种表示方式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 09:55:51

判断向量B能否由向量组a1,a2,a3线性表示,若能,写出它的一种表示方式.
B=(2,-30,13,-26)T,a1=(3,-5,2,-4)T,a2=(-1,7,-3,6)T,a3=(3,11,-5,10)T

(a1,a2,a3,b) =
3 -1 3 2
-5 7 11 -30
2 -3 -5 13
-4 6 10 -26
r4+2r3,r2+r1+r3,r1-r3
1 2 8 -11
0 3 9 -15
2 -3 -5 13
0 0 0 0
r3-2r1,r2*(1/3)
1 2 8 -11
0 1 3 -5
0 -7 -21 35
0 0 0 0
r1-2r2,r3+7r2
1 0 2 -1
0 1 3 -5
0 0 0 0
0 0 0 0
b能由向量组a1,a2,a3线性表示
比如:b = -a1-5a2+0a3 (题目要求写出一种)

若向量b能由a1,a2,a3这三个向量线性表示且表达式唯一,证明：向量组a1,a2,a3线性无关设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不请问,若向量组a1,a2,a3能由向量组b1,b2,b3线性表示,则a1,a2,a3线性相关.请问这设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由设向量组a1、a2、a3线性无关,向量b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示,而向... 若向量组a1,a2,a3.an 线性相关,则a1 可由a2,a3.an线性表示? 若向量组b1,b2,b3由向量组a1,a2,a3线性表示为b1=a1-a2+a3,b2=a1+a2-a3,b3=-a1+ 判断向量能否由向量组线性表示.若能够,写出线性表达式. 证明：若n维向量a1不等于0,a2不能由a1线性表示,a3不能由a1,a2线性表示,则a1,a2,a3线性无关. 证明：若n维向量a1!=0,a2不能由a1线性表示,a3不能由a1,a2线性表示,则a1,a2,a3线性无关设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a4不能由a1,a2,a3线性表示,证明：向量组a1a2a3线性相关.