作业帮椭圆画图详解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 16:35:02
解题思路： 直线l：y=mx+1恒过点（0，1），恒在椭圆内部或椭圆上，即可得出结论．
解题过程：
解：【1】 椭圆C:(x²/4)+(y²/b)=1,
∵该方程表示椭圆，∴必须有：b>0且b≠4,（假若b=4,则该方程就表示一个圆，与已知矛盾）
又：该椭圆交y轴正半轴于(0,√b)
【2】∵对任意实数m, 直线L:y=mx+1恒过定点M(0,1)
∴若对任意的m∈R,直线L与椭圆C恒有公共点. 则必需点M(0,1)恒在椭圆内部或椭圆上，
那么必须有√b≥1,===》 b≥1
∴实数b的取值范围是b≥1且b≠4， 即：b∈[1, 4)∪(4, +∞)
选C
最终答案：c
解题过程：
解：【1】 椭圆C:(x²/4)+(y²/b)=1,
∵该方程表示椭圆，∴必须有：b>0且b≠4,（假若b=4,则该方程就表示一个圆，与已知矛盾）
又：该椭圆交y轴正半轴于(0,√b)
【2】∵对任意实数m, 直线L:y=mx+1恒过定点M(0,1)
∴若对任意的m∈R,直线L与椭圆C恒有公共点. 则必需点M(0,1)恒在椭圆内部或椭圆上，
那么必须有√b≥1,===》 b≥1
∴实数b的取值范围是b≥1且b≠4， 即：b∈[1, 4)∪(4, +∞)
选C
最终答案：c