已知2sin（3π+θ）=cos（π+θ）,求2sin²θ+3sinθcosθ-cos²θ的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 18:53:21

2sin( 3π+θ) = 2sin( π+θ) = -2sinθ
cos(π+θ) = -cosθ
所以,由2sin( 3π+θ) = cos(π+θ)得：cosθ = 2sinθ
因此,2sin²θ + 3sinθcosθ - cos²θ
= 2sin²θ + 3sinθ*2sinθ - ( 1 - sin²θ)
= 2sin²θ + 6sin²θ - 1 + sin²θ
= 9sin²θ - 1
因为 sin²θ + cos²θ = 1,把cosθ = 2sinθ代入得：
sin²θ + 4sin²θ = 1解得：sin²θ = 1/5
所以,原式 = 9sin²θ - 1 = 9 × 1/5 - 1 = 9/5 - 1 = 4/5

已知2sinθ+3cosθ=2,求sinθ+cosθ的值已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；（2）sin²θ-sinθcos 已知tanθ=3,求(3cosθ-5sin^2θcosθ)/sin(π-θ)的值 1.已知2sin(3π+θ）=cos(π+θ）,求2sin 已知(4sinθ-2cosθ)/(3sinθ+5cosθ)=6/11,求5cos^2θ/(sin^2θ+2sinθcos 已知 sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ) 求 ⑴4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ; ⑵(1/4) 已知sin(θ＋kπ)=2cos[θ＋（k+1）π],k∈Ζ,求4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ的值已知根号3sin-sin(π/2-2θ)/cos(π+θ)*cosθ=1,θ属于（0,π）,求θ的值已知(2sinθ+cosθ)/sinθ-3cosθ=-5,求下列各式的值 1.已知2sinθ+cosθ/sinθ-3cosθ=-5,求下列各式的值 sin(π-θ）+cos(2π-θ）/cos(5π/2-θ)+sin(3π/2+θ)=2,则sinθcosθ=_____ 急求已知根号3sinθ-sin(π/2-2θ)/cos(π+θ)×cosθ=1 θ ∈(0,π) 求θ的值