矩形ABCD中,A(-4,4）,D（5,7）中心E在第一象限内且与Y轴的距离为一个单位,动点P（X,Y）沿矩形一边BC运

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:44:41

矩形ABCD中,A(-4,4）,D（5,7）中心E在第一象限内且与Y轴的距离为一个单位,动点P（X,Y）沿矩形一边BC运
求Y/X的取值范围.
p在BC上运动那个E的位置--怎么通过它求出正确的矩形位置啊~

设E(1,y0)(y0>0),由于ABCD为矩形,E为AC,BD中点,根据中点坐标公式：
{(-4+Cx)/2=1；(4+Cy)/2＝y0},求出{Cx=6；Cy=2y0-4},即C点坐标(6,2y0-4),
同理可求B点坐标(-3,2y0-7).
BC的斜率＝(2y0-4-2y0+7)/(6+3)=1/3,AB的斜率＝(2y0-7-4)/(-3+4)=2y0-11.
∵AB⊥BC,∴AB的斜率＝－3,即2y0-11＝－3,y0＝4,
∴B(－3,1),C(6,4).
而y/x是OP的斜率k,可知k≥OC的斜率,或k≤OB的斜率.
OC的斜率＝2/3,OB的斜率=-1/3.
∴y/x≥2/3或y/x≤-1/3.
当点P运动到矩形与y轴的交点位置时,y/x不存在.
本题的关键在于y/x是一个斜率,这个不容易想到,它的范围正好是运动到两个顶点的边界值.中点坐标公式也很关键,熟悉这个公式做起来就很方便.

已知矩形ABCD中,A(-4,4),B(5,7),点E为AC、BD的交点 ,E在第一象限内且与y轴的距离是1,动点 P( 如图,矩形OABC在第一象限内,OA=a,OC=b,双曲线y=k/x(x＞0) 始终经过BC的中点E,且与AB交于点D. （2012•徐汇区二模）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点A开始按ABC的方向运动到D,设动点所经过的路程为X,△APD的面积为y 矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P在BC上,且与B,C不重合的任意一点,设PA=X,D到AP的距离为Y, 如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=87,点P在BC边上移动（不与点B、C重合）,设PA=x,点D到PA的距离DE=y 如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在BC边上移动（不与点B、C重合），设PA=x，点D到PA的距离DE=y．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y＝kx（x＞0）在第一象限内在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是BC上与B、C亮点不重合的任意一点,设PA=x,点D到PA的距离为y,求y与x 已知△ABC是边长为4的等边三角形,BC在X轴上,点D为BC的中点,点A在第一象限内,与Y轴的正半轴相交于点E,点B（- 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P为BC上与点B、C不重合的一点,设PA=X,点D到AP的距离DE为Y,求Y 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC与反比例函数y=k/x（k≠0）图像分别交于点D,点E,且点E为线段BC的中点,梯