求相遇问题和追及问题的结合题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 02:12:24

求相遇问题和追及问题的结合题
如：某行军纵队以每小时7千米的速度行进,队尾的通讯员以11千米每时的速度赶到队伍前送一封信,又立即返回队尾,共用13.2分钟,求这支队尾的长度.

解放军某团全体指战员,排成两列纵队行军,他们以每小时8千米的速度前进,行进间,通讯员在队尾接到政委命令,要他立即把一个文件交给走在队伍前面的团长,然后返回队尾,通信员以每小时12千米的速度赶到队伍最前面,又以同样的速度立即返回队尾,一共用了14.4分钟,求队伍的长度
答案如下
设队伍长度为x千米
从队尾到队头,所用时间=x/（12-8）（追击问题）
从队头到队尾,所用时间=x/（12+8）（相遇问题）
由题意,知x/（12-8）+x/（12+8）=14.4/60
即x/4+x/20=6/25
解得x=0.8
答：队伍长为0.8千米,即800米

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