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在三角形ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF与BC的延长线交于G,求证:∠G=(∠ACB=∠B)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:02:54
在三角形ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF与BC的延长线交于G,求证:∠G=(∠ACB=∠B)
求证:∠G=1/2(∠ACB=∠B)
证明:∵∠ACB=∠CFG+∠G.(三角形外角的性质)
∠AEF=∠AFE=∠CFG.
∴∠ACB=∠AEF+∠G;
又∠AEF=∠B+∠G.
∴∠ACB=(∠B+∠G)+∠G.(等量代换)
∴∠G=(1/2)*(∠ACB-∠B).