数集A满足条件：若a∈A,则有(1+a)∕(1-a) ∈A(a≠1).

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 20:21:15

数集A满足条件：若a∈A,则有(1+a)∕(1-a) ∈A(a≠1).
⑴已知2∈A,求证：在A中必定还有另外三个元素,求出这三个数；
⑵若a∈R,求证：A不可能为单元素集合；
⑶求证：若a∈A且a≠0,则 -(1∕a)∈A.

若a∈A,则有(1+a)∕(1-a) ∈A(a≠1).
1) 2∈A => (1+2)/(1-2)∈A ,-3 ∈A
-3∈A => (1-3)/(1+3)∈A ,-0.5 ∈A
-0.5∈A => (1-0.5)/(1+0.5)∈A ,1/3 ∈A
1/3∈A => (1+1/3)/(1-1/3)∈A ,2∈A
另外三个元素:-3 ,-1/2 ,1/3
2) a∈R,a≠1
A能为单元素集合 (1+a)/(1-a) = a
(1+a)/(1-a) = a => 1+a = a-a^2 => a^2 + 1 =0
无实数解 => A不可能为单元素集合
3) 若a∈A,则有(1+a)∕(1-a) ∈A(a≠1).
若(1+a)∕(1-a)∈A,则有
[1+(1+a)∕(1-a)]∕[1-(1+a)∕(1-a)] ∈A(a≠1).
[1+(1+a)∕(1-a)]∕[1-(1+a)∕(1-a)]
= [(1-a)+(1+a)]/[(1-a)-(1+a)]
= 2/(-2a)
=-1/a ∈A

数集A满足条件：若a∈A,则1/ (1－ a) ∈A (a≠1) 数集A满足条件：若a∈A，则11−a∈A（a≠1）数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则11+a∈A．数集A满足条件:若a∈A,a≠1,则1/1+a∈A 若A为单元集,求A和a 数集A满足条件：若a∈A，则1+a1−a 数集A满足:a∈A,a≠1则1/1-a∈A 实数集A满足条件：若a∈A，则11−a∈A（a≠1）．数集A满足条件：若a属于A,a不等于1则数集A满足条件,若a属于A.a不等于1,则1/(1-a)属于A 数集A满足条件：若a属于A a不等于1,则1/1+a属于A 已知数集A满足条件:若a∈A,则1/1-a∈A(a≠1),如果a=2,试求出A中的所有元素已知数集A满足条件:若a∈A,则1/1-a∈A(a≠1),如果a=3,试求出A中的所有元素