作业帮 > 数学 > 作业

设a,b∈[2,+∞）,求证(1)ab≥2a+2b-4 （2）a^2+ab+b^2≥6a+6b-12

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:42:44
设a,b∈[2,+∞）,求证(1)ab≥2a+2b-4 （2）a^2+ab+b^2≥6a+6b-12
1）倒推法ab≥2a+2b-4 等价于1≥2/a+2/b-4/ab等价于1≥1+1-1 恒成立.
2）a^2+ab+b^2≥3ab 由（1）知,a^2+ab+b^2≥3ab 等价于a^2+ab+b^2≥3（2a+2b-4）＝6a+6b-12
设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2 求证：A/（AB+B^2）-B/(AB+A^2)=1/B-1/A 设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1 设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b 设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b （1）设a,b为任意实数,求证:a+b≥2√ab(只有当a=b时,等号才成立） 已知a^2+ab+b^2|ab(a+b),求证(a-b)^3>3ab a+b=2 求证a^3+6ab+b^3=(a+b)^3 设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2 已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2) a+b/2ab 2AB/A+B