作业帮 > 数学 > 作业

X1+X2+X3-X4=0 3X1+6X2-X3-3X4=0 5X1+10X2+X3-5X4=0 解方程组 并将解写成参

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:04:20
X1+X2+X3-X4=0 3X1+6X2-X3-3X4=0 5X1+10X2+X3-5X4=0 解方程组 并将解写成参数表示式向量表示式
系数矩阵=
1 1 1 -1
3 6 -1 -3
5 10 1 -5
经初等行变换化为
1 0 0 -1
0 1 0 0
0 0 1 0
通解为:c(1,0,0,1)^T
再问: 求初等变化过程
再答: 1 1 1 -1
3 6 -1 -3
5 10 1 -5

r2-3r1,r3-5r1
1 1 1 -1
0 3 -4 0
0 5 -4 0

r2-r3
1 1 1 -1
0 -2 0 0
0 5 -4 0

r2*(-1/2),r1-r2,r3-5r2
1 0 1 -1
0 1 0 0
0 0 -4 0

r3*(-1/4),r1-r3
1 0 0 -1
0 1 0 0
0 0 1 0