作业帮已知函数f(x)=x^2-alnx g(x)=e^x-x 当a>2e时 讨论函数在区间（1,e^a）上零点的个数（十万火
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:43:05
已知函数f(x)=x^2-alnx g(x)=e^x-x 当a>2e时 讨论函数在区间（1,e^a）上零点的个数（十万火急!）
f'(x)=x²－alnx,则f'(x)=2x－a/x=[2x²－a]/x,
由于a>2e,则函数f(x)在(0,√a/2)上递减,
在(√a/2,＋∞)上递增.
则f(x)的最小值是f(√a/2)=(a/2)－(a/2)ln(a/2)=(a/2)[1－ln(a/2)],
因a>2e,则ln(a/2)>lne=1
即f（√a/2)
再问： 好象有不对的 f[(a/2)^1/2]=a/2-aln[(a/2)^1/2]
再答： f[(a/2)^1/2]=a/2-aln[(a/2)^1/2]这个好像错了吧 对于 √a/2，不是√（a/2)呀
再问： 求导的话 极值点应该是这个啊
再答： 额，还真是 sorry 其实之前一开始那个化简还是对的 f(x)=x^2-alnx f(x)的最小值是f(√a/2)=(a/2)－(a)ln(√（a/2）)=(a/2)－(a)*1/2ln(（a/2）)=(a/2)[1－ln(a/2)]， 这边把根号提出来，即*1/2即可
由于a>2e,则函数f(x)在(0,√a/2)上递减,
在(√a/2,＋∞)上递增.
则f(x)的最小值是f(√a/2)=(a/2)－(a/2)ln(a/2)=(a/2)[1－ln(a/2)],
因a>2e,则ln(a/2)>lne=1
即f（√a/2)
再问： 好象有不对的 f[(a/2)^1/2]=a/2-aln[(a/2)^1/2]
再答： f[(a/2)^1/2]=a/2-aln[(a/2)^1/2]这个好像错了吧 对于 √a/2，不是√（a/2)呀
再问： 求导的话 极值点应该是这个啊
再答： 额，还真是 sorry 其实之前一开始那个化简还是对的 f(x)=x^2-alnx f(x)的最小值是f(√a/2)=(a/2)－(a)ln(√（a/2）)=(a/2)－(a)*1/2ln(（a/2）)=(a/2)[1－ln(a/2)]， 这边把根号提出来，即*1/2即可
已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值.
f（x）=e^2x-alnx 讨论它的导函数零点的个数 证明当a>0时，f（x）大于等于2a+aln（2/a）。
已知函数f(x)=alnx+x^2,(a为实常数）,（1）当x∈[1,e]时,讨论方程f(x)=0的根的个数.（2）若a
已知函数f(x)=(1+a/x)e^x,其中a>0 （1）求函数的零点 （2）讨论y=f（x）在区间（负无穷,0）上的单
已知函数f(x)=2/x+alnx(a属于R）求函数f(x)在区间(0,e]的最小值
已知函数f(x)=(e^x-a)/x,g(x)=alnx+a
a>0,f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-alnx.1）写出f(x)的单调增区间,并证明e^a>a 2）讨论y=g
已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx,g（x）=（1-a）x,若存在x在[1/e,e],使得f(x)>=g
已知函数f(x)=(e^-a)/x,g(x)=alnx+a
设函数f（x）=alnx+ax²/2-2x,a∈R①当a=1时,试求f(x)在区间【1,e】上
已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a乘根号x在区间（0,1）内是减函数
已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a根x在区间（0,1）内是减函数