作业帮关于极限的题怎么解——数学
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:57:56
关于极限的题怎么解——数学
lim x→0 sinx/x
lim x→∞ sinx/x
lim x→0 x·sin(1/x)
lim x→∞ x·sin(1/x)
麻烦给出过程,最好讲讲解这种题的思路,需要掌握什么知识.
lim x→0 sinx/x
lim x→∞ sinx/x
lim x→0 x·sin(1/x)
lim x→∞ x·sin(1/x)
麻烦给出过程,最好讲讲解这种题的思路,需要掌握什么知识.
lim x→0 sinx/x
基本极限,等于1
lim x→∞ sinx/x
x→∞,则sinx在[-1,1]范围内,分母趋于无穷
所以等于0
lim x→0 x·sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)
x→0,则1/x→∞,和上面一样等于0
lim x→∞ x·sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)
x→∞则1/xx→0,所以就是第一题的基本极限,等于1
基本极限,等于1
lim x→∞ sinx/x
x→∞,则sinx在[-1,1]范围内,分母趋于无穷
所以等于0
lim x→0 x·sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)
x→0,则1/x→∞,和上面一样等于0
lim x→∞ x·sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)
x→∞则1/xx→0,所以就是第一题的基本极限,等于1