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已知AB²-BA²=k²,且A、B是不同的数字,K是自然数,那么两位数AB是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:30:11
已知AB²-BA²=k²,且A、B是不同的数字,K是自然数,那么两位数AB是多少?
(10a+b)²-(10b+a)²=k²
(11a+11b)(9a-9b)=k²
99(a²-b²)=k²
所以a²-b²=11,44,
所以a=6,b=5
所以65²-56²=33²
再问: 为什么a²-b²就等于11或44?
再答: 99=9*11
再问: 明白了,谢谢!