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已知a向量的模为4,b向量的模为5,(a向量+b向量)的模为根号21.求a向量b向量的数量积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:00:32
已知a向量的模为4,b向量的模为5,(a向量+b向量)的模为根号21.求a向量b向量的数量积
(a向量+b向量)的模为根号21
在上面这个等式两边平方得
(a+b)²=21
得a²+2ab+b²=21
因为a向量的模为4,b向量的模为5
所以a²=16,b²=25
所以16+2ab+25=21
所以2ab=-20
即ab=-10
上面的a b 都代表向量,此题一直用到一个结论就是一个向量的模的平方等于这个向量的平方