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已知f(x)=x³-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,﹢∞)上单调递增,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:53:11
已知f(x)=x³-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,﹢∞)上单调递增,求a的值
∵f(x)=x³-x
∴f'(x)=3x²-1
∵在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,﹢∞)上单调递增
∴f'(a)=3a²-1=0
∴a=±√3/3
∵a>0
∴a=√3/3