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设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数,则斜边的长小于34的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:26:08
设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数,则斜边的长小于
3
4
由题意知本题是一个几何概型,
∵两直角边都是0,1间的随机数,
设两直角边分别是x,y.
∴试验包含的所有事件是{x,y|0<x<1,0<y<1}
对应的正方形的面积是1,
满足条件的事件对应的集合{(x,y)|x2+y2<9/16,x>0,y>0.}
这个图形是一个
1
4圆,面积是

64,
则斜边的长小于
3
4的概率P=

64,
故选A.