若sinα=根号10/10,0<α<π/2,β=arccos(-根号5/5),求α+β的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:53:41
若sinα=根号10/10,0<α<π/2,β=arccos(-根号5/5),求α+β的值
∵sinα=√10/10,0<α<π/2
∴cosα=√[1-(sinα)^2]=3√10/10
∵β=arccos(-√5/5)
∴cosβ=-√5/5,且π/2<β<π
∴sinβ=√[1-(cosα)^2]=2√5/5
∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
=√10/10×(-√5/5)+3√10/10×(2√5/5)
=√2/2
而π/2<α+β<3π/2
∴α+β=3π/4
再问: ∴sinβ=√[1-(cosα)^2]=2√5/5 是cosβ吧?
再答: 是的,写错了
再问: 正弦函数的范围不是【0,π】吗为什么是π/2<α+β<3π/2?
再答: 因为0<α<π/2,π/2<β<π 所以π/2<α+β<3π/2
∴cosα=√[1-(sinα)^2]=3√10/10
∵β=arccos(-√5/5)
∴cosβ=-√5/5,且π/2<β<π
∴sinβ=√[1-(cosα)^2]=2√5/5
∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
=√10/10×(-√5/5)+3√10/10×(2√5/5)
=√2/2
而π/2<α+β<3π/2
∴α+β=3π/4
再问: ∴sinβ=√[1-(cosα)^2]=2√5/5 是cosβ吧?
再答: 是的,写错了
再问: 正弦函数的范围不是【0,π】吗为什么是π/2<α+β<3π/2?
再答: 因为0<α<π/2,π/2<β<π 所以π/2<α+β<3π/2
α,β为钝角,sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,求α加β
已知sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,且α,β为锐角,求α+β的值
已知sinα=根号2sinβ,根号3cosα=根号2cosβ,且0<α,β<π,求α和β的值.
已知α β都是锐角,且COSα=2/根号5,Sinβ=3/根号10,求α-β的值
3:已知α β均为锐角,且sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β的值.求详解,
已知α,β为锐角,sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β
已知α,β为锐角,sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α+β
已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=(-3根号10)/10,求α+β的值
已知α,β为钝角,且sinα=根号5/5,cosβ=-3根号10/10,求α+β的值
已知sinα+sinβ-根号2=0 cosα+cosβ-2根号2/3=0 求cos(α-β)的值?
已知sinα=根号5/5,sin(α-β)=负根号10/10,α,β均为锐角,求β
若sinα+sinβ=2分之根号二,求cosα+cosβ 的取值范围.