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2九十六次幂-1可以被在60-70之间的两个整数整除,这两个整数是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:40:14
2九十六次幂-1可以被在60-70之间的两个整数整除,这两个整数是多少
主要运用平方差公式.
2^96-1
=(2^48+1)*(2^48-1)
=(2^24-1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=(2^12-1)*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=(2^6-1)*(2^6+1)*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=63*65*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
所以这两个数是63和65