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若平面向量a(2,1),和b(x-2,y)垂直,则|a+b|的最小值?-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:33:33
若平面向量a(2,1),和b(x-2,y)垂直,则|a+b|的最小值?-
若平面向量a(2,1),和b(x-2,y)垂直
那么a*b=2(x-2)+y=2x+y-4=0
所以a+b=(x,y+1)
所以|a+b|²=x²+(y+1)²
=x²+(5-2x)²
=5x²-20x+25
=5(x²-4x+5)
=5(x-2)²+5
≥5
所以|a+b|≥√5