“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 08:16:19
“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题
这个是假命题 为什么
这个是假命题 为什么
(1)“若a^b是无理数,则ab是无理数”是假命题.
取a=2,b=1/2,
则 a^b=根号2,
ab=1.
所以 a^b是无理数,ab是有理数.
所以该命题是假命题.
(2)“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题为:
若ab是无理数,则a^b是无理数.
该命题是假命题.
取a=根号2,b=2,
则 ab=2根号2,
a^b=2.
所以 ab是无理数,a^b是有理数.
所以该命题是假命题.
= = = = = = =
证明假命题,只要举反例就行了.
举反例尽量往简单的方面去想,可以考虑特殊值,如0,1,-1,1/2,根号2等.
取a=2,b=1/2,
则 a^b=根号2,
ab=1.
所以 a^b是无理数,ab是有理数.
所以该命题是假命题.
(2)“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题为:
若ab是无理数,则a^b是无理数.
该命题是假命题.
取a=根号2,b=2,
则 ab=2根号2,
a^b=2.
所以 ab是无理数,a^b是有理数.
所以该命题是假命题.
= = = = = = =
证明假命题,只要举反例就行了.
举反例尽量往简单的方面去想,可以考虑特殊值,如0,1,-1,1/2,根号2等.
1.若a的b次方是无理数,则a,b是无理数的逆命题是否为真命题?
若ab是无理数则ab的加减乘除是无理数
下列说法正确的是 A无理数的和一定是无理数 B无理数的积一定是无理数 C有理数乘无理数一定是无理数
ab都是无理数且a加b等于六则a b的值可以是
用反证法证明:已知,a是有理数,且a不等于0,b是无理数,则ab是无理数.
ab都是无理数,且a+b等于6,则ab的值可以是
有下列四个命题,(1)若a,b是不相等的有理数,则ab+a-b是无理数(2)若a,b是不相等的无理数,则a+b分之a-b
下列命题中,错误的是() A.两个无理数之和为无理数 B.两个无理数之积为无理数 C.一个有理数与一个无理数之
a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?
如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.反例?
下列说法正确的是:A七分之二十二是无理数 B三次根号负八十一是无理数 C根号三是无理数 D3.14是无理数
下列说法 错误的是 A带跟号的数就是无理数 B无理数是无限小数 Cπ是无理数 D实数包括无理数和有理数