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有一抛物线的方程为y^2=2px过点(p,0)的方向向量为（1,p）的直线 l 与抛物线的两个交点为A、B ,O为坐标原

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 03:23:19
有一抛物线的方程为y^2=2px过点(p,0)的方向向量为（1,p）的直线 l 与抛物线的两个交点为A、B ,O为坐标原点,若OA*OB=-1,求抛物线的方程
过点(p,0)的方向向量为（1,p）的直线 l:y=p(x-1)
联立抛物线方程与直线方程可得：p^2x^2-(2p^2+2p)x+p^2=0
应用韦达定理：得x1x2=1,y1y2=p^2(x1-1)(x2-1)=-2/p
因为OA*OB=x1x2+y1y2=-1,代入上式可得p=1
有一抛物线的方程为y2=2px,过点(P,0)的方向向量为(1,p)的直线L与抛物线的两个交点为A,B,O为坐标原点,若 一道抛物线方程的题过抛物线y方=2px(p>0)的焦点F引方向向量a为(1,1)的直线l,该直线l与抛物线相交于两点P, 已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证： 已知抛物线C:y平方=2px(p大于0)的准线为L,过M（1,0）且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与C的一个交点为B 已知斜率为2的直线l过抛物线y 2 =px（p＞0）的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积为1 已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线 抛物线习题已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px（p＞0）的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积 已知抛物线y^2=2px(p>0)上纵坐标为1的点到焦点的距离为P,过点p(1,0)做斜率为k的直线l交抛物线与A,B两 已知过点p（0,2）的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点. 已知斜率为2的直线l过抛物线y^ 2 =px（p＞0）的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面 已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求 已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点