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jiao de ping fenxianxinzhi

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 04:51:52

解题思路: 过E作EG⊥AB于G,作EM⊥AC于M,作EN⊥BC于N 根据角分线的性质进行证明           
解题过程:
证明:
1、过E作EG⊥AB于G,作EM⊥AC于M,作EN⊥BC于N
∵BE平分∠ABC,∴EG=EN
∵CE平分∠CAN,∴EN=EM
∴EG=EM,∴AE平分∠CAG,
即AE平分∠BAC的外角。
2、∵AE平分∠CAG,∴∠CAE=½∠CAG
∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=½∠BAC,
∴∠CAE+∠CAD=½∠CAG+½∠BAC=½(∠CAG+∠BAC)=½×180°=90°
∴∠DAE=90°,∴AE⊥AD。