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M={1,2,3.,1995},A是M的子集且满足条件,当X属于A时,15X不属于A,则A中元素最多是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:46:35
M={1,2,3.,1995},A是M的子集且满足条件,当X属于A时,15X不属于A,则A中元素最多是?
我先用1995除以15得133 再用1995-133得1862,但标准答案是1870,我想知道思路和过程..
1995/15=133
1995/15^2=1995/225=8.9
有133个数是15的倍数,有8个是15^2的倍数
133个数里,就有8个是15^2的倍数
只去掉只是15的倍数就可以了,15^2的倍数不用去掉
因为15X=15^2的倍数的数,X只能是15的倍数,而15的倍数已经去掉了
所以有1995-133+8=1870