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已知△ABC边长为a,b,c,求重心到各顶点的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:17:14
已知△ABC边长为a,b,c,求重心到各顶点的距离
思路:
利用:重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等,各等于大三角形面积的1/3.
利用海伦公式计算面积:
S=根号(p*(p-a)(p-b)(p-c)),p=(a+b+c)/2.
每个小三角形面积还等于:s‘=1/2 底边(a、b、c)*高h1(重心到边的垂直距离,有三个不同的高).
这样三个高可求.
再利用正玄定理得到半角大小,则可解出重心到各顶点的距离.