作业帮 > 综合 > 作业

(2011•镇江一模)已知m,n是正数,证明:m

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 00:32:10
(2011•镇江一模)已知m,n是正数,证明:
m
证明:两边同乘mn,得
m4+n4≥m3n+n3m,m,n>0
作差得,m4+n4-m3n-n3m=m3(m-n)+n3(n-m)=(m3-n3)(m-n)=(m-n)2(m2+mn+n2)≥0,

m3
n+
n3
m≥m2+n2