作业帮中学里说的"分数","整数"与小学里说的"分数","整数"的区别与联系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 00:44:01
中学里说的"分数","整数"与小学里说的"分数","整数"的区别与联系
快啊……
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没有本质上的区别.在什么情况下,分数都是通过整数相除得到的.而中学里更强调的是整数和分数都是一个数域,是可以进行封闭运算的集合区间.
再问： 可以说得再明确一点吗？
再答： 小学应该学过整数分为正整数和负整数了吧；分数也应该有所认识，就是两个整数相除得到一个分数。 到了中学以后，“数”的范围扩大了。第一个就是“数域”——就是指可以进行基本计算的封闭区间。比如整数就是一个数域：整数加整数、整数减整数、整数×整数的结果都是整数，没有变成其他数。 第二，有了数域的基本概念后就是数域之间的交集与其他关系了。中学里把整系数多项式的根叫做代数数。其中一次整系数多项式的根就是有理数（整数和分数统称为有理数）。而其他数叫做超越数。 第三，代数数也是一个封闭运算区间，组成代数数域，这更表明了整数与分数之间相互运算的联系。 再说就要说到关于极限的内容了，跑题了。总的来说，分数和整数定义上，中学和小学没有区别；到了大学，甚至再以后依然没有区别。只不过研究的数的范畴远远扩大了。
再问： 可以说得再明确一点吗？
再答： 小学应该学过整数分为正整数和负整数了吧；分数也应该有所认识，就是两个整数相除得到一个分数。 到了中学以后，“数”的范围扩大了。第一个就是“数域”——就是指可以进行基本计算的封闭区间。比如整数就是一个数域：整数加整数、整数减整数、整数×整数的结果都是整数，没有变成其他数。 第二，有了数域的基本概念后就是数域之间的交集与其他关系了。中学里把整系数多项式的根叫做代数数。其中一次整系数多项式的根就是有理数（整数和分数统称为有理数）。而其他数叫做超越数。 第三，代数数也是一个封闭运算区间，组成代数数域，这更表明了整数与分数之间相互运算的联系。 再说就要说到关于极限的内容了，跑题了。总的来说，分数和整数定义上，中学和小学没有区别；到了大学，甚至再以后依然没有区别。只不过研究的数的范畴远远扩大了。