∫2x^4+2x^2+1/x^2+1dx的不定积分!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 23:16:28

原式=∫2X^4dx+∫2X^2dx+∫X^(-2)dx+∫1dx
=（2/5）X^5+（2/3）X^3—1/X+X+C(这些都是可以根据公式来的,只是不要忘记求不定积分后面要加个C)
还有你式中1/x^2+1是（1/x^2 ）+1还是1/(x^2+1)
如果是后者那就是如下：
原式=（2/5）X^5+（2/3）X^3+arctanX+C
那些分数我都加了括号,怕您把后面的弄到分母上去了
再问：分子是2x^4+2x^2+1,分母是x^2+1,后面加了个dx!!!!
再答：哦，原式=∫【2x²（x²+1）+1】/（x²+1）dx =∫2x²dx + ∫1/（x²+1）dx =2/3x³+arctanx+C 不好意思，没看清题目。
再问：谢谢！在帮忙算一下这个∫（x²+1）²dx的不定积分！
再答：好的 ∫（x²+1）²dx=∫X^4+2x²+1dx =∫X^4dx+∫2x²+∫1dx =(1/5)X^5+(2/3)X³+X+C X^5是X的五次方不晓得怎么打上去
再问：谢谢！加你好友！

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