作业帮 > 数学 > 作业

设f(x+y,x-y)=xy,z=(xy,x/y),则dz=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:22:38
设f(x+y,x-y)=xy,z=(xy,x/y),则dz=
f(x,y)=(1/4)(x^2-y^2)
f(xy,x/y)=(1/4)[(xy)^2-(x/y)^2]=[x^2(y^4-1)]/[4y^2]
再问: 那个,可以详细点给过程么,我数学实在不咋地,看不大懂怎么转换的。。
再答: 因为f (x+y,x-y)=xy=(1/4)[(x+y)^2-(x-y)^2] 所以 f(x,y)=(1/4)(x^2-y^2) f(xy,x/y)=(1/4)[(xy)^2-(x/y)^2]=(1/4)[(x^2*y^2-(x^2/y^2)]=[[x^2(y^4-1)]/[4y^2]