如何证明多项式相等是对应项系数相等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:17:52

如何证明多项式相等是对应项系数相等
多项式相等是对应项系数相等这个可以证明么?能不能证明给我看?

设两个n次多项式f(x) g(x)相等:f(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)…a1x+a0
g(x)=bnx^n+b(n-1)x^(n-1)…b1x+b0
h(x)=f(x)-g(x)=(an-bn)x^n+(a(n-1)-b(n-1))x^(n-1)…(a1-b1)x+a0-b0=0
当然h(x)每个系数都要为0啦.即有an=bn.a0=b0
(an-bn)x^n+(a(n-1)-b(n-1))x^(n-1) = 0对所有的x都成立,同样表示an=bn,a(n-1)=b(n-1)..
其实楼主你可以把n次的多项式当做n维的向量,两个向量相同不就是对应的分量相等吗?

如果两个多项式相等,那么两个多项式经过化简后的对应项的系数分别是什么如何证明平行四边形对应角相等两个多项式分别经过合并同类项后,如果它们的对应项的系数都相等,那么称这两个多项式相等为什么? 有两边及一边对角平分线对应相等的两个三角形是全等三角形.如何证明如何证明同弧对应的圆周角相等两个三角形周长相等且有两角对应相等,如何证明这两个三角形全等? 已知四角相等如何证明是平行四边形同位角相等是如何证明的? 如何证明“相似的多边形,对应角相等,对应边成比例” 如何证明三边对应相等的两个三角形全等,又怎样去证明两边的夹角相等呢全等三角形对应边相等证明两个三角形有两条对应边相等,第三条边的中线也相等.如何证明两个三角形全等?