函数的倒数问题如题f（x）=根号下（x²+1）-x这个函数可以变形为 1/[根号下（x²+1）+x]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 11:39:41

函数的倒数问题
如题
f（x）=根号下（x²+1）-x
这个函数可以变形为 1/[根号下（x²+1）+x] 也就是倒数为什么

[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]=(x²+1)-x²=1
所以√(x²+1)-x=1/[√(x²+1)+x]
如果不懂,祝学习愉快!
再问：那能不能一般化，还是只因为这个函数的特殊性才可以那样表达
再答：其实他就是分母有理化或者分子有理化化简出来的。而有理化过程中一般会凑出分母或分子是一个常数来。

求函数f(x)=根号下(x²+x+1)-根号下（x²-x+1）的值域. 函数f（x）=1/根号下 1+x/ 1−x 的定义域为函数f(x）=根号下1-x的平方+根号下x的平方-1的定义域为函数f(x)=1/x乘lg(根号下x方-3x+2+根号下-x方-3x+4)的定义域为（）判断函数奇偶性：f(X)=根号下（1-x²）+根号下（x²-1）函数f（x）=lg（x+根号下x²+1）为什么是奇函数? 函数f(x)=2x-1/根号下x²-4x+4定义域为（1）函数f(x)=|x-1|-1分之根号下3x-x的平方,求这个函数的定义域.(2)函数f(x)=x+根号下1+2x, 求函数f(x)=根号下（x+1+㏒3+2x-x²）的定义域 1、判断函数f（x）=根号下x的平方与函数f（x）=（根号下x）的平方,是否表示同一个函数? 设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x）函数f(x)=lg(x+根号下（x平方+1)）是什么函数