作业帮20题。两道
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 14:54:38
解题思路： 全等和勾股定理
解题过程：
证明:（1）延长ED到M,使DM=DE,连接FM,CM.
又BD=CD,∠CDM=∠BDE.故⊿CDM≌⊿BDE(SAS),
CM=BE;∠DCM=∠DBE. ∴CM∥AB
则:∠MCF=∠BAC=90度,FM²=CM²+CF².
又DF垂直平分EM,则EF=FM.
所以,EF²=BE²+CF².
（2）∵AD=CD
∠EAD=∠C=45° ∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF
∴∠ADE=∠CDF
∴⊿ADE≌⊿CDF（A,S,A）∴DE=DF
由（1）知道EF2 =BE2+CF2
EF=13
DE=DF=13/√2
S⊿DEF=(13/√2)2 ÷2=42.25
最终答案：略
解题过程：
证明:（1）延长ED到M,使DM=DE,连接FM,CM.
又BD=CD,∠CDM=∠BDE.故⊿CDM≌⊿BDE(SAS),
CM=BE;∠DCM=∠DBE. ∴CM∥AB
则:∠MCF=∠BAC=90度,FM²=CM²+CF².
又DF垂直平分EM,则EF=FM.
所以,EF²=BE²+CF².
（2）∵AD=CD
∠EAD=∠C=45° ∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF
∴∠ADE=∠CDF
∴⊿ADE≌⊿CDF（A,S,A）∴DE=DF
由（1）知道EF2 =BE2+CF2
EF=13
DE=DF=13/√2
S⊿DEF=(13/√2)2 ÷2=42.25
最终答案：略