作业帮第7题和第8题的第三问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 09:02:13
第7题和第8题的第三问
7、
f(x)=(2x-1)#(x-1)
当2x-1≤x-1,即x≤0时,f(x)=(2x-1)[(2x-1)-(x-1)]=(2x-1)x=2x^2-x
当x＞0时,f(x)=(x-1)*[(x-1)-(2x-1)]=(x-1)*(-x)=-x^2+x
做草图,可以得到m∈(0,1/4)
当y=2x^2-x=1/4时,解得x=(1-√3)/4
所以：
x1∈((1-√3)/4,0)；x2∈(0,1/2)；x3∈(1/2,1)
8、
当a=1时,f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2,x∈[-4,6]
——求f(|?|)的单调区间?!
再问： 求fx的单调
再问： 绝对值里是x
再答： 当a=1时，f(x)=x^2+2x+3，x∈[-4,6] 求f(|x|)的单调区间 ①当x∈[-4,0]时，f(|x|)=f(-x)=(-x)^2+2(-x)+3=x^2-2x+3 ②当x∈[0,6]时，f(|x|)=f(x)=x^2+2x+3 做草图，可以发现： 在x∈[-4,0]时，f(|x|)单调递减； 在x∈[0,6]时，f(|x|)单调递增。
再问： 答案是-6到0不是-4
f(x)=(2x-1)#(x-1)
当2x-1≤x-1,即x≤0时,f(x)=(2x-1)[(2x-1)-(x-1)]=(2x-1)x=2x^2-x
当x＞0时,f(x)=(x-1)*[(x-1)-(2x-1)]=(x-1)*(-x)=-x^2+x
做草图,可以得到m∈(0,1/4)
当y=2x^2-x=1/4时,解得x=(1-√3)/4
所以：
x1∈((1-√3)/4,0)；x2∈(0,1/2)；x3∈(1/2,1)
8、
当a=1时,f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2,x∈[-4,6]
——求f(|?|)的单调区间?!
再问： 求fx的单调
再问： 绝对值里是x
再答： 当a=1时，f(x)=x^2+2x+3，x∈[-4,6] 求f(|x|)的单调区间 ①当x∈[-4,0]时，f(|x|)=f(-x)=(-x)^2+2(-x)+3=x^2-2x+3 ②当x∈[0,6]时，f(|x|)=f(x)=x^2+2x+3 做草图，可以发现： 在x∈[-4,0]时，f(|x|)单调递减； 在x∈[0,6]时，f(|x|)单调递增。
再问： 答案是-6到0不是-4