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正定矩阵A分块A11,A12,A21,A22期中A11,A22为方阵,证明A22正定.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 14:09:31
正定矩阵A分块A11,A12,A21,A22期中A11,A22为方阵,证明A22正定.
由A是正定矩阵,知对任意非零向量X都有 X'AX >0.
对任意 非零向量X2 (维数与A22的阶相同)
令 X = (O,X2) (O是全0的向量,维数与A11的阶相同)
则 X != 0.故 X'AX >0.
而此时 X2'A22X2 = X'AX (分块矩阵的乘法计算一下就得到了) >0
所以 A22 是正定矩阵.
行列式证明题 证明 行列式|a11-0.5 a12 .a1n||a21 a22-0.5...a2n||a31 a32 a 给定一个矩阵A=(aij)mXn,怎么用matlab命令求max(a21-a11,0)+max(a22-a12,0)+. 线性代数矩阵 a11=cost a12=sint a21=-sint a22=cost 求A的N次方 矩阵 a11 a12 A= a21 a22 的行向量组线性____ a31 a32、 这个怎么分析? 矩阵的乘方.已知二阶矩阵A,A11=3,A12=4,A21=-1,A22=-2,求A的11次方.要有具体过程 在matlab中,一个矩阵[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]然后在每个斜行中找出 分块矩阵问题：A,B,C都是子块且都是逆矩阵,在矩阵中的位置为a11,a22,a21的下三角矩阵,求整个大矩阵的逆 矩阵特征值怎么求|λE-A|=|λ-a11 a12 a13| 到了这一步应该怎么化出那个公式呢?急,|a21 λ-a22 实对称矩阵一定是正定矩阵吗?[a11=1,a22=3,a33=0] 已知{an}为等差数列,切a1+a2+...+a10=100 ,a11+a12+...a20=300,则a21+a22+ 已知3阶行列式a11 a12 a13,a21 a22 a23,a31 a32 a33=2,算a11 a12 a13,10 1.用数学归纳法求矩阵：【000 100 010】2.证明矩阵乘法分配率 3设A=n阶方阵[aij]=a11+a22+.