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已知椭圆的焦距为4,点P在椭圆上,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,求椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:36:41
已知椭圆的焦距为4,点P在椭圆上,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,求椭圆的标准方程
椭圆的焦距为4,
则2c=4,即c=2
|PF1|,|f1f2|,|PF2|成等差数列
∴ |PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4c=8
即2a=8
∴ a=4
∴ b²=a²-c²=16-4=12
∴ 椭圆的标准方程是x²/16+y²/12=1或y²/16+x²/12=1