作业帮1,判断曲线Y=1/2*X^2在（1,1/2）处是否有切线,如果有,求出切线的方程 小弟愚笨望解答!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 13:28:29
1,判断曲线Y=1/2*X^2在（1,1/2）处是否有切线,如果有,求出切线的方程 小弟愚笨望解答!
过已点(1,1/2)的切线可设为y-1/2=k(x-1)
代入y=(1/2)x^2整理,得
x^2-2kx+(2k-1)=0
两者相切时,判别式等于0,故
(-2k)^2-4(2k-1)=0
解得,k=1
代回所设,整理得切线
2x-2y-1=0
还可以用：
(公式法):
显然,点(1,1/2)在y=(1/2)x^2上,
直接代入切线公式得切线方程:
(1/2+y)/2=(1/2)x*1
--->2x-2y-1=0
(导数法):
设f(x)=y=(1/2)x^2
则f'(x)=y'=x
故切线斜率k=f'(1)=1
即切线为y-1/2=1*(x-1)
亦即2x-2y-1=0.
代入y=(1/2)x^2整理,得
x^2-2kx+(2k-1)=0
两者相切时,判别式等于0,故
(-2k)^2-4(2k-1)=0
解得,k=1
代回所设,整理得切线
2x-2y-1=0
还可以用：
(公式法):
显然,点(1,1/2)在y=(1/2)x^2上,
直接代入切线公式得切线方程:
(1/2+y)/2=(1/2)x*1
--->2x-2y-1=0
(导数法):
设f(x)=y=(1/2)x^2
则f'(x)=y'=x
故切线斜率k=f'(1)=1
即切线为y-1/2=1*(x-1)
亦即2x-2y-1=0.
判断曲线Y=2X^2在点P（1,2）处是否有切线,如果有,求出切线方程.
已知曲线y=1√x和这条曲线上的一点P(2,√2),判断曲线y=√x在点P处是否有切线 如果有 求出切线方程
已知函数y=x分之1,求出曲线在点（1,2）处的切线方程
求曲线y=1/x+2x在x=1处的切线斜率和切线方程,希望能有曲线的求导过程
曲线Y=2X² 在点（1,2）处的切线方程,求此切线方程.
曲线y=x^3-2x+1在点（1,0）处的切线切线方程是
曲线y=2x+1/x在点(1,3)处的切线方程为?最后有步骤,
曲线y=x^2上哪一点处的切线和直线3x-y+1=0平行、垂直?求出切线的方程
已知曲线y=1/x.(1)求曲线在x=1处的切线方程l;(2)求曲线过(1,0)的切线方程
曲线y=x的平方在（1,2）处的切线方程为?
曲线y=2x-lnx在点（1,3）处的切线方程
求曲线y=1/x+2x在x=1处切线的斜率,并求该切线的切线方程