作业帮求角 的度数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 13:37:13
解题思路： 根据角平分线的概念以及结合图形利用角的和差关系进行计算。
解题过程：
解：（1）∵∠AOB=α，∠BOC=30°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+30°．
又∵OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COM= ∠AOC= （α+30°），
∠CON= ∠BOC=15°．
∴∠MON=∠COM-∠CON= （α+30°）-15°
= α+15°-15°
= α．
（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β．
又∵OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COM= ∠AOC= （α+β），
∠CON= ∠BOC= β．
∴∠MON=∠COM-∠CON= （α+β）- β
= α+ β- β
= α．
（3）无论∠BOC（锐角）如何变化，∠MON恒为∠AOB的一半．
最终答案：略
解题过程：
解：（1）∵∠AOB=α，∠BOC=30°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+30°．
又∵OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COM= ∠AOC= （α+30°），
∠CON= ∠BOC=15°．
∴∠MON=∠COM-∠CON= （α+30°）-15°
= α+15°-15°
= α．
（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β．
又∵OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COM= ∠AOC= （α+β），
∠CON= ∠BOC= β．
∴∠MON=∠COM-∠CON= （α+β）- β
= α+ β- β
= α．
（3）无论∠BOC（锐角）如何变化，∠MON恒为∠AOB的一半．
最终答案：略