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泰勒展开题大概的意思是要求f在正负无穷的展开 然后得到渐近线和曲线和渐近线的位置关系方便的话麻烦告诉我一下这部分对应的知

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 15:05:13
泰勒展开

题大概的意思是要求f在正负无穷的展开 然后得到渐近线和曲线和渐近线的位置关系

方便的话麻烦告诉我一下这部分对应的知识点谢谢 :)
通项展开比较复杂,但是为求渐近线不需要全展开.思路如下,ln(1+y)在y趋近+-0的可以展开,把y=2/(x+2)代入,之后每个1/y^k可以按x展开,最高次项的次数是-k.最后把因子3x^2+6x-10乘进去即可.这样可以算出f的Taylor展开的前几项,即不论x趋近+∞还是-∞,都有f(x)=-6+6x-8/x^2+O(1/x^3).这表明y=6x-6是唯一的渐近线.由1/x^2的系数-8
再问： 可以详细点吗 我算出来最后不太一样
再答： Sure. ln((x+4)/(x+2))=2/x-6/x^2+56/(3*x^3)-60/x^4+992/(5*x^5)+O(1/x^6).
请问在高等数学的无穷级数题目中:将函数展开成泰勒级数和将函数展开成幂级数是一个意思吗? 函数的水平渐近线和铅直渐近线 tanx的泰勒展开 曲线的渐近线怎么求?水平渐近线?竖直渐近线?斜渐近线? 曲线的水平渐近线、铅直渐近线的定义以及求法. 泰勒展开的拉格朗日余项问题 若lim x趋于x0 f(x)=负无穷,lim x趋于无穷大 f(x)=b,则曲线y=f(x)的水平渐近线是 铅直渐近线 请问函数f(x)=x^2能否用泰勒公式得到它的幂级数展开式,如果能展开它的具体展开形式是什么样的 曲线y＝x平方减1分之2x的水平渐近线和垂直渐近线分别为什么啊… 求下列函数的曲线的渐近线 求一个函数的斜渐近线为什么要求函数和自变量是同阶无穷小 求函数渐近线求双曲线y=x^2/2x-1的水平渐近线和垂直渐近线