f(x)=x^3-3x^2-9x-5,试确定f(x)的单调区间,极值,凹向和拐点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 13:40:22

f(x)=x^3-3x^2-9x-5
f'(x)=3x^2-6x-9=3(x+2)(x-3)
f''(x)=6x-6
单调区间：
x＜-2和x＞3时,f'(x)＞0,单调增
-2＜x＜3是,f'(x)＜0,单调减
即：
区间（-∞,-2）,单调增
区间（-2,3）,单调减
区间（3,+∞）,单调增
x=-2和x=3时,f'(x)=0,有极值：
x=-2时,f''(x)＜0,有极大值:f(-2)=(-2)^3-3*(-2)^2-9*(-2)-5=-8-12+18-5=-17
x=3时,f''(x)＞0,有极小值:f(3)=(3)^3-3*(3)^2-9*(3)-5=27-27-27-5=-32
x=1时,f''(x)=6x-6=0,所以x=1时存在拐点

求函数y=ln(2+x^2)的单调区间,极值,凹向和拐点. 求函数F(x)=3x的平方-X立方的单调区间,凹凸区间,极值和拐点求函数f(x)=3x-x^3的单调区间、凹凸区间、极值和拐点（列表）. 已知函数f(x)=3x-x^3试求其增、减区间、极值点,凹、凸区间和拐点? 设函数f(x)=x-2arctanx,求函数f(x)的单调区间和极值,求曲线y=f(x)的凹凸区间和拐点求函数f(x)=2x^3-x^4的极值、凹凸区间与拐点求函数 f(x)=x^3-3x^2-9x=5的单调区间和极值急, 求函数y=x^3-3x^2-9x+5的单调区间、极值、凹凸区间、拐点设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值求函数f(x) = 2x的立方－7x的平方＋9的单调区间,凹凸区间,拐点和极值点确定函数f(x)=2x³-9x²+12x-3的单调区间和极值点（谢谢, 求f(x)=2x^3-3x^2的单调区间和极值