作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交边AB,AC于P,Q两点,且APPB=m,AQQC=n,则1m+1n=_

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:19:18
如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交边AB,AC于P,Q两点,且
AP
PB
分别过点B,C作BE∥AD,CF∥AD,交PQ于点E,F,则BE∥AD∥CF,
∵点D是BC的中点,
∴MD是梯形的中位线,
∴BE+CF=2MD,

1
m+
1
n=
PB
AP+
CQ
AQ=
BE
AM+
CF
AM=
BE+CF
AM=
2MD
AM=1.