二项式定理中怎么求系数最大项和系数绝对值的最大项?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:33:43

二项式定理中怎么求系数最大项和系数绝对值的最大项?
是不是设第r＋1项系数最大?那也不能两个求系数的都这么算吧,是不是跟展开式的正负有关系?比如（3x-2y）的20次幂求它的系数最大的项和系数绝对值最大的项!你们要怎么设呢?怎么求呢?

首先看二项式是加还是减
如果加,那么系数最大项和系数绝对值的最大项求法一样
设第r+1项为系数最大项
T(r+1)>=T(r+2)
T(r+1)>T(r)
如果是减,那么系数绝对值的最大项求法与上面类似,只不过不考虑其中正负
而系数最大的项
先求系数绝对值的最大项
求出后看此项是正值还是负值
正值,就是此项
负值,看前后2项,再比较得出最大的项
此题设第r+1项为系数绝对值的最大项
C(20,r)*3^(20-r)*2^r>=C(20,r+1)*(3)^(20-(r+1))*2^(r+1)
C(20,r)*3^(20-r)*2^r>=C(20,r-1)*(3)^(20-(r-1))*2^(r-1)
解得
r>=7.4

(x^1/2-1/2x^1/3)^10的展开式中,系数最大项和系数绝对值最大项已知（1+2X)^n展开式中所有项的二项式系数之和为1024 求展开式中系数最大项已知（1/2+2x）'n次方,（1）若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数. 已知（x-2y)^n的展开式中,奇数项的二项式系数和为32,展开式中的最大项是第几项? 已知（1/（3根号下x）+x根号x）^2展开式的各项系数和等于256,求展开式中系数最大项的表达式. 已知二项式中的最大项,怎么求二项式中的常数项求（x+2y）^7系数的最大项我知道方法是设Tk+1为最大然后比前一项大和后一项求得已知(1/2+2x)^n 若其展开式中第5项,第6项,第7项的2项式系数成等差数列,求展开项中2项式系数最大项系数（x+2倍的根号x分之一）的n次方的展开式中前3项的系数成等差数列1.求n的值?2求展开式中系数的最大项? 怎么快速求出二项式系数的和?还有怎么快速求二项式中系数之和? 二项式定理问题已知（1/2+2x)^n ⑴若展开式中第五项、第六项、第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最请教逻辑函数中最大项和最小项的问题