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在三角形影ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,且C=3/4 派,sinA=根5/5,求sinB的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 03:53:56
在三角形影ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,且C=3/4 派,sinA=根5/5,求sinB的值

C是钝角,所以A是锐角
cosA=√(1-sin²A)=√(4/5)=2√5/5
sinB
=sin(A+C)
=sin(A+3π/4)
=sinAcos(3π/4)+cosAsin(3π/4)
=(√5/5)*(-√2/2)+(2√5/5)*(√2/2)
=√10/10