在三角形abc中a=2,B-C=90°,面积是根号3,证明（1）sinA=cos2C（2）求b的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 19:31:29

证明：
过B点作AB的垂直BM,M在AC上.再作BC的垂线BN,N点在AC上.
则：∠ABN=∠CBM=∠C
所以：∠BMA=2∠C.
在RT△ABM中：
sinA=BM/AM,cos∠AMB=cos2C=BM/AM
sinA=cos2C.
(2)、
过A点作BC的垂线AD,D为垂足.则：∠BAD=∠ABN=∠C.且（1/2)*BC*AD=√3
所以：RT△ADC∽RT△BDA,且AD=√3,BC=2.
所以：由对应边成比例得（√3）/(2+BD)=BD/(√3)
解得：BD=1 (BD=-3不符合题意舍去）
所以：DC=3,
在RT△ADC中,由勾股定理得AC=2√3,即b=2√3

三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 在三角形ABC中,已知cos2C=-1/4.当a=2,2sinA=sinC时,求b和c的长在三角形ABC中,a+b=5,c=根号7,4sin的平方乘2分之A+B-COS2c=2分之7,求角C,三角形ABC的面积在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3/4（a^2+b^2-c^2）,求sinA+s 在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,求a+b+c/sinA+sinC+sinB等于多少? 在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C= 在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3）,求A,B,C的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若三角形的面积为根号3/2,c=2,A=60度,（1）求a,b的值在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3（1）若三角形ABC的面积为根号3求a,b 1.在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形ABC的面积为根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)