双曲线（标准方程,焦点在x轴)一道难题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:59:28

双曲线（标准方程,焦点在x轴)一道难题
方程就是X^2/a^2-Y^2/b^2=1 (a>0,b>0).焦点(c,0)在它一条渐近线上的射影是H,设O为坐标原点,则|OH|等于_____.[【a,b,c这里都当作已知数,结果应该会带a,b,c或其一】

答案：a
设焦点是C点,坐标(c,0),显然三角形COH是直角三角形,斜边长为c
而渐近线是bx-ay=0
点C到渐近线的距离是|bc|/(a^2+b^2)^0.5
而c=(a^2+b^2)^0.5
因此C到渐近线的距离是|b|＝b
根据勾股定理|OH|^2+|HC|^2=|OC|^2
|OC|＝c,|HC|=b 所以|OH|=(c^2-b^2)^0.5=a

双曲线焦点在Y轴的标准方程双曲线焦点在y轴上的标准方程双曲线的焦点在x轴上焦距是八双曲线上的点到两焦点距离之差的绝对值为六双曲线的标准方程是多少 (1)焦点在x轴上,焦距是26,双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值为24,求双曲线标准方程 ( 焦点在x轴上,焦距为10,双曲线上一点m与量焦点的距离的差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程? 已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程. 双曲线：焦点在X轴上,焦距是8,一条渐近线是y=1/3X,求标准方程实轴为6,焦距为8,焦点在X轴上,中心在原点的双曲线的标准方程? 求中心在原点,焦距为8,焦点在x轴上的双曲线的标准方程. 若双曲线的焦点在x轴,实轴长为16,离心率为4 分之5,求双曲线的标准方程,渐进线方程. 若双曲线的焦点在y轴,实轴长为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线的标准方程焦点在x轴上,a=2根号5,经过点A (-5,2),求双曲线的标准方程