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设A(a,b)是第一象限内的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正负半轴与M、N,求使三角形MON(O为原点)的面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:37:45
设A(a,b)是第一象限内的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正负半轴与M、N,求使三角形MON(O为原点)的面
设A(a,b)是第一象限内的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M、N,求使三角形MON(O为原点)的面积取最小值时,M、N的坐标.,
直线L:y=k(x-a)+b
所以M(a-b/k,0) N(0,b-ak)
因为此时k取负值,所以
S(MON)=(a-b/k)*(b-ak)=2ab+(a^2(-k)+b^2/(-k))>=2ab+2ab=4ab 当a^2(-k)=b^2/(-k)即k=-b/a时,S(MON)取最小值
此时M(2a,0) N(0,2b)
设A(a,b)是第一象限的一个定点,过A作直线L分别交X轴,Y轴正半轴与M,N,求使三角形MON的面积取最小值时,M N 定点M(2,1),过点M作直线l与x,y轴的正半轴分别交与A,B.求△AOB(O为原点)面积的最小值及直线l的方程. 已知二次函数y=x*x+4x与x轴交于B,O两点,顶点为A,连接AB,过原点O作AB的平行线得到直线L,设P是直线L上的 1.过点P(2,1)作直线L,交X轴,Y轴的正半轴分别为A,B.O为坐标原点,当三角形AOB的面积最小十,求直线L的方程 已知直线L经过点P(1,2),与X轴、Y轴的正半轴分别交于点A、B,设O为坐标原点,求/OA 如图,在直角坐标系中,直线L经过原点O.P是第一象限内直线L上的点,PA⊥y轴,A为垂足,PB⊥PO,交x轴于B 过定点(2,1)的直线L交x轴正半轴于A,交y轴的正半轴于B,O点为坐标原点,则三角形AOB的周长的最小值为() 过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为? 直线l与反比例函数y等于3除以x的图像在第一象限内交于A,B两点,交x轴于点c,若AB比BC为2比1,则三角形OAB的面 过点M(1,1)作直线l分别交x轴,y轴与A,B两点,设直线斜率为k,三角形OAB的面积为S,1.求出s关于函数解析式 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程 过点P(4,3)作直线l,直线l与x,y的正半轴分别交于A,B两点,O为原点,当|OA|+|OB|最小时,求直线l的方程