作业帮函数 三角函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 23:18:32
解题思路： 考查同角三角函数的基本关系，倍角公式，函数的最值
解题过程：
解：11、f(x)=cos2x+2sinx =1-2sin2x+2sinx =-2(sinx-1/2)2+3/2
因为 -1≤sinx≤1
所以当sinx= -1时，f(x)取得最小值= -3；当sinx=1/2时，f（x）取得最大值=3/2
12、因为sinBsinC=cos2A/2 所以 sinBsinC=（1+cosA）/2
所以1＋cosA＝2sinBsinC
所以2sinBsinC－cosA＝1，
所以2sinBsinC＋cos(B＋C)＝1，
所以2sinBsinC＋cosBcosC-sinBsinC＝sinBsinC＋cosBcosC＝1，
即cos(B－C)＝1
因为在△ABC中，－π＜B－C＜π 所以B－C＝0，即B＝C，
所以三角形ABC为等腰三角形。
最终答案：C ,B
解题过程：
解：11、f(x)=cos2x+2sinx =1-2sin2x+2sinx =-2(sinx-1/2)2+3/2
因为 -1≤sinx≤1
所以当sinx= -1时，f(x)取得最小值= -3；当sinx=1/2时，f（x）取得最大值=3/2
12、因为sinBsinC=cos2A/2 所以 sinBsinC=（1+cosA）/2
所以1＋cosA＝2sinBsinC
所以2sinBsinC－cosA＝1，
所以2sinBsinC＋cos(B＋C)＝1，
所以2sinBsinC＋cosBcosC-sinBsinC＝sinBsinC＋cosBcosC＝1，
即cos(B－C)＝1
因为在△ABC中，－π＜B－C＜π 所以B－C＝0，即B＝C，
所以三角形ABC为等腰三角形。
最终答案：C ,B