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解一,解二答案都一样,那哪个步骤对哪个错?又错在哪里呢?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 20:43:24

解一,解二答案都一样,那哪个步骤对哪个错?又错在哪里呢?
解一是错的,第二个等号两边是不成立的,由等号左到等号右完全没有等价无穷小依据~
再问: 不是啊,我只是把x=0带入把esinx*cosx求出来,再做下去,这样做事不对的咯??
再答: 不对呀,你把x=0带入把esinx*cosx,凭什么?你怎么不把x=0带入ex?那就变成1-esinx*cosx了,那就变成你的结果的相反数了呢,那你怎么不把x=0带入3x2呢?那还变成无穷大了呢。。。你这是局部等价,多数时候是错误的,只有两式相乘或者相除的时候才能用等价无穷小,想减或相加的时候大多数不能用,具体因为什么解释起来比较麻烦,涉及到无穷小原理。不过有的时候想减或相加时也能用,不过要求两式都带入后运算不为零(比如这道题把x=0同时带入ex和esinx*cosx,运算后为0,这就不行。)说的可能不太明确,还要慢慢做题自己体会,要想彻底明白还得看一下无穷小原理,就是最基本那部分。