公约数和公倍数的应用

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:08:04

已知两个数多的和是72，它们最大公约数与最小公倍数的和是216，求这两数是多少

解题思路：设两个数分别为a×c b×c（c为最大公约数），列方程求解。
解题过程：
解：设两个数分别为a×c b×c（c为最大公约数）
则：(a+b)×c=72 c+a×b×c=216
a b c皆为正整数

两式相除，(a+b)/(a×b+1)=72/216=1/3
即：ab-3a-3b+1=0
分解因式，(a-3)(b-3)=ab-3a-3b+9, 即(a-3)(b-3)=8
1×8=8 a=4,b=11 a+b=15,c=72/15非整数，舍
或 2×4=8 a=5,b=7 a+b=12, c=6
即：这两个数为30和42 温馨提示：同不你好，不明白的地方，请在讨论中提出，祝学习进步。
最终答案：略

小学奥数网公倍数和公约数五年级巧思妙解-公约数和公倍数的应用题两个自然数的公约数和公倍数之间有什么关系求两个数字的最大公倍数和最小公约数的算法是怎么样的? 36是12和18的?有下面几个选择,我觉得第二和第四都对.如下：1、公约数 2、公倍数 3、最小公约数 4、最小公倍数写出12和18的所有公约数.2,写出100以内8和12的所有公倍数 C程序利用辗转相除法求最小公约数和最大公倍数的有什么毛病呀? 问几个数的的概念?[实数,自然数,约数,公约数,公倍数,及其从属关系...] 什么是自然数,整数,有理数,实数,公约数,公倍数? 8和10的公约数（）12和15的公约数（）18和36的公约数（）75和25的公约数（）44和66的公约数有（） 24和26的公约数共有几个,把其中最大的公约数分解质因数是 56,28和42的公约数有哪些?最大的公约数是多少?