多次一元方程如何化成积的形式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:07:31

多次一元方程如何化成积的形式
例如2X4-2X3-9X2+12X-4=(X-1)2(X+2）（3X-20

用穿根法在数轴上标记.比如穿过的根是2、-3、5.那么一元高次方程就可以化为(x-2)(x+3)(x-5)=0
穿根法详细介绍：
“数轴穿根法”又称“数轴标根法”
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0.（注意：一定要保证x前的系数为正数）
例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步：将不等号换成等号解出所有根.
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2,x2=1,x3=-1
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根.
例如：-1 1 2
第三步：画穿根线：以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根.
第四步：观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围；如果不等号为“0的根.
在数轴上标根得：-1 1 2
画穿根线：由右上方开始穿根.
因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围.即：-1

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